Franz wuchs im München der Nachkriegsjahre auf. Einen Lederball oder Fußballschuhe konnte sich die Familie nicht leisten. So musste Franz seiner Leidenschaft zunächst mit Wollknäuel und in umgebauten Skistiefeln nachgehen.
In einem bescheidenen Giesinger Viertel, wo die Familie Beckenbauer mit mehreren Generationen unter einem Dach zusammenlebte, wuchs der junge Franz auf. Die Wohnung war klein, die Verhältnisse einfach, aber an Not litt man nicht. Franz war ein zarter Junge, oft noch schmächtig und mit schlechtem Kreislauf, aber er lernte früh, seine körperliche Unterlegenheit mit Geschicklichkeit und Bewegungsfreude auszugleichen.
Ein besonderer Moment prägte seine Kindheit, als er 1954 auf einer Bretterbude stehend die heimkehrenden Fußballweltmeister bejubelte. Da war für ihn klar: Fußball war seine Welt.
Seine Mutter förderte Franz in allem, was er tun wollte, auch wenn sein Vater mit Fußball anfangs wenig anfangen konnte. Und so wurde die Wiese am Sportplatz des SC München 06 vor der Haustür zu Franz' zweitem Zuhause. Dort kickte er zunächst mit einem Wollknäuel, später mit einem echten Lederball, den er sich mit seinen Freunden durch Zeitungsaustragen und Altpapiersammeln zusammensparte.
Franz spielte anfangs oft barfuß und hatte dadurch häufig blutige Zehen. Wie er später in Interviews erzählte, habe er so den Umgang mit dem Ball natürlicher erlernt als mit Fußballschuhen und dadurch eine besondere Technik entwickelt.
Seine erste Mannschaft hieß „Bowazu“, eine Abkürzung für die Bewohner der Straßen rund um den Fußballplatz: Bonifatiusstraße, Watzmannstraße und Zugspitzstraße. Mit fünf Jahren kam er erstmals zum Einsatz und zeigte sofort sein Talent: ballsicher und wendig. Franz war trotz seines Alters bald schon besser als alle anderen Mitspieler.
Mit acht Jahren trat Franz dann bei seinem ersten offiziellen Verein, dem SC München 06, bei. Als der Klub vier Jahre später in Schwierigkeiten geriet, war er jedoch gezwungen, sich nach einer neuen Mannschaft umzusehen.
Zur Wahl standen zwei Vereine: Der damals erfolgreichste Klub der Stadt, der TSV 1860, und der noch kleine, wenig erfolgreiche FC Bayern. Für Franz war eigentlich klar, dass er zu 1860 wechseln würde. Doch kurz vor dem Wechsel verpasste ihm ein Spieler der „Löwen“ eine Watschn. Diese Demütigung saß so tief, dass Franz eine der wichtigsten Entscheidungen seines Lebens traf: Zu 1860 würde er nicht gehen. Und so wechselte er schließlich zum FC Bayern.